1）ta
10ta
20ta
20ta
60ta
60ta
101；2）（（
ta
50ta
150ta
150ta
700ta
700ta
501由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证
明你的结论20满足Z
5是实数，且Z3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不Z
2
存在，请说明理由
3xaaR1若函数fx的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；225若f10I求函数fx的单调区间；（II）证明对任意的x1、x210不等式fx1fx2恒16
21已知函数fxx成立22已知函数fxl
2xmx在区间01上是增函数（1）求实数m的取值范围；（2）若数列a
满足a101a
1l
2a
a
N，证明：0a
a
11
参考答案
一选择题1B2D3B4C二填空题13四14215（1）（3）1620201三解答题5B6B7A8D9C10A11B12B
1i231i2i33i3i3i2i17解析：z1i，将z1i代入2i2i2i2i2i
z2mz
1i，得1i2m1i
1i，所以m
m2i1i
于是
m
1得m3
4m21
3
f1ax22x1因为函数fx存在单调递减区间，所以fx0有解18解析：由于fxax2xx

又因为函数的定义域为0，则ax22x－10应有x0的解①当a0时，yax22x－1为开口向上的抛物线，ax22x－10总有x0的解；②当a0时，yax22x－1为开口向下的抛物线，而ax22x－10总有x0的解，则△44a0且方程ax22x－10至少有一正根此时，－1a0综上所述，a的取值范围为（－1，0）∪（0，∞）19解析：可以观察到：10020060090050150700900，故可以猜想此推广式为：若


2
，都不等于k且

2
则有ta
ta
ta
ta
ta
ta
1kZ，
证明如下：由

2
得

，所以ta
ta
co，又因为t22

ta

ta
ta
，所以ta
ta
ta
1ta
ta
cot1ta
ta
1ta
ta

所以ta
ta
ta
ta
ta
ta
ta
1ta
ta
cotta
ta
120解析：设存在虚数Zxyiy∈R且y≠0）z（x、。
555x5yxyir