2014届高考数学一轮复习训练题：空间角与空间距离（二）
1．在如图的多面体中EF⊥平面AEBAEEBADEFEFBCEF3
BC2AD4AEBE2G是BC的中点
Ⅰ求证AB平面DEGⅢ求二面角CDFE的余弦值
Ⅱ求证BDEG
A
D
E
F
B
G
C
2．三棱锥PABC底面ABC为边长为23的正三角形平面PBC平面ABC，
PBPC2D为AP上一点AD2DPO为底面三角形中心
Ⅰ求证DO∥面PBCⅡ求证BDAC
Ⅲ设M为PC中点求二面角MBDO的余弦值
PD
A
COB
f3．如图在多面体ABCDEF中ABCD为正方形ED平面ABCDFBED且ADDE2BF2I求证ACEFII求二面角CEFD的大小III设G为CD上一动点试确定G的位置使得BG平面CEF并证明你的结论
14．已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形ABCDADABADABCD12PD面ABCDPD2E是PC的中点1证明BE面PAD2求二面角EBDC的大小
f5．如图所示在棱锥PABCD中PA平面ABCD底面ABCD为直角梯形PAADDC2AB4且ABCDBAD90。Ⅰ求证BCPCⅡ求PB与平面PAC所成角的正弦值
6．如图四棱锥PABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥AD点E在线段AD上且CE∥AB（Ⅰ）、求证CE⊥平面PADⅡ）、若PAAB1AD3CD2∠CDA45°求四棱锥PABCD的体积Ⅲ、在满足Ⅱ的条件下求二面角BPCD的余弦值的绝对值
f7．四棱锥PABCD底面是平行四边形面PAB面ABCD1PAPBABADBAD600EF分别为ADPC的中点21求证EF面PAB2求证EF面PBD3求二面角DPAB的余弦值
PFB
C
A
E
D
8．四棱柱ABCDA1BlClD1的直观图和三视图如下图所示其正主视图、侧左视图为矩形俯视图为直角梯形I求证BC⊥平面A1ACⅡ若异面直线A1D与BC所成的角为60o求二面角AA1CD的大小
f9．如图ABCD为边长2的菱形∠BAD60°对角线交于点O沿BD将BCD折起使二面角CBDA为120°P为折起后AC上一点且AP2PCQ为三角形ABD的中心1求证PQ∥平面BCD2求证PO⊥平面ABD3求BP与平面BCD所成角的正弦值
10．已知正三棱柱ABCA1B1C1中AB2AA13点D为AC的中点点E在线段AA1上I当AEEA112时求证DEBC1Ⅱ是否存在点E使二面角DBEA等于60若存在求AE的长若不存在请说明理由
f11．如图四棱锥PABCD中PB底面ABCD底面ABCD为直角梯形
ABC90ADBCABADPBBC2AD点E在棱PA上且PE2EA
I求证CD平面PBDIIr