高一数学暑假自主学习单元检测二数列（1）
命题人：西亭中学王志锋
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1．下列有关数列的表述：①数列的通项公式是唯一的；②数列010，－1与数列－1010是相同的数列；③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；④数列中的数是按一定次序排列的．其中说法正确的是________．2．如果数列a
a
∈R对任意m，
∈N均满足am＋
＝ama
，且a3＝8，那么a10＝________．213．若a1＝3，a
＝a
－1＋
≥2，b
＝a，则数列b
的第3项是________．a
－1
4．根据下面5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第
个图中有________个点．
…5．已知数列a
的通项公式是a
＝
2＋k
＋2，若对于
∈N，都有a
＋1＞a
成立，则实数k的取值范围是________．6．如果等差数列a
中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于________．S3S27．已知等差数列a
的前
项和为S
，且满足3－2＝1，则数列a
的公差是________．8．等比数列a＋log23，a＋log43，a＋log163的公比是________．19．已知a
是首项为1的等比数列，S
是a
的前
项和，且9S3＝S6，则数列a的前5项和

为________．a510．已知数列a
为等差数列，若a－1，则数列a
的最小项是第________项．
6
11．等比数列a
的公比q0，已知a2＝1，am＋2＋am＋1＝6am，则a
的前4项和是________．12．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列a
的前
项和为S
，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．13．一直角三角形三边的长成等比数列，则较小锐角的正弦值为________．14．已知a
是递减等比数列，a2＝2，a1＋a3＝5，则a1a2＋a2a3＋…＋a
a
＋1
∈N的取值范围是________．
f二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．本小题满分14分1＋a
已知数列a
满足a1＝2，a
＋1＝
∈N，求a1a2a3…a2011a2012的值．1－a

16．本小题满分14分已知等差数列a
满足a4＝6，a6＝101求数列a
的通项公式；2设等比数列b
的各项均为正数，其前
项和T
，若b3＝a3，T2＝3，求T

f17．本小题满分14分已知数列a
满足a1＝1，a2＝－13，a
＋2－2a
＋1＋a
＝2
－61设b
＝a
＋1－a
，求数列b
的通项公式；2求
为何值时，a
最小．
18．本小题满分14分在等差数列a
中，a16＋a17＋a18＝a9＝－18，其前
项的和为S
，1求S
的最小值，并求出S
取最小值时
的值；2求T
＝a1＋a2＋…＋a
．
f19．本小题满分16分已知数列a
中，a1＝2，a2＝4，a
＋1＝3a
－2a
－1
≥2，
∈N．1证明：数列a
＋1－a
是等r