比数列，并求出数列a
的通项公式；2a
－12记b
＝
∈N，求数列b
的前
项和S
．a

20．本小题满分16分设数列a
的前
项和为S
，已知a1＝a，a
＋1＝S
＋3
，
∈N．1设b
＝S
－3
，求数列b
的通项公式；2若a
＋1≥a
，
∈N，求a的取值范围．
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高一数学暑假自主学习单元检测二参考答案
一、填空题：1．答案：③④解析：如果数列a
的第
项a
与
之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，但一个数列可以没有通项公式，也可以有几个通项公式，如：数列1，11，11，1，…的通项公式可以是a
1
1，也可以是a
cos
1，故①错；由数列的概念知数列010，1与数列1010是不同的数列，故②错；易知③④是正确的．2．答案：1024解析：由题意知，a2a2a3a1a2a3a24，以此类推可得a1021010241，1a12，332221121121163答案：解析：∵a13，a
a
1
≥2，∴a2a13，aa139a
1a13332a23113113139331133∵b
，∴b3a
a3139
4答案：
2
1解析：观察图中5个图形点的个数分别为1121231，341451，故第
个图中点的个数为
1
1
2
15答案：k＞－3解析：由a
＋1＞a
得
＋12＋k
＋1＋2＞
2＋k
＋2，∴k＞－2
＋1，∴k＞－37a1＋a76答案：28解析：∵a3＋a4＋a5＝12，∴a4＝4∴a1＋a2＋…＋a7＝＝7a4＝2827答案：2解析：∵S
＝
a1＋a
S
a1＋a
S3S2a3a2，∴＝，由－＝1得，－＝1，即a3－a2＝2，
223222
∴数列a
的公差为218答案：解析：由已知得：alog432alog23alog16321112∴2alog43log432log23log163alog23log163，∴2alog432log23log234log23a4log232，1alog43log4315∴2alog23log23a，∴a0，∴公比为2alog23log2324
f319答案：16
a11－q3a11－q6解析：易知公比q≠1，由9S3＝S6得9＝，解得q＝2，1－q1－q
11×1－521131∴是首项为1，公比为的等比数列，∴其前5项和为＝a
21161－210答案：6a14d解析：设等差数列a
的公差为d，则由已知结合通项公式得a5d1，即
1
a5d0，199a15d2a19d0，所以a15da12d0；分公差d的正负讨论，得：当d0时，ad0，129此时a5a14da12d0，a6a15d0，故数列a
的最小项只能是a5或a6，而a6a5a15da14d2a19d0，故所求最小项是a6，即第6项；当d0时，同样讨论可得．1511答案：2解析：由r