5
．
（Ⅱ）S
＝
＝
＝
，
可得：
＝5，或6时，S
取得最大值．
17．【解答】解：（1）当
＝1时，S1＝a1＝1
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f当
≥＝2时，
此时
＝1也满足上式，∴a
＝2
1分．（2）∵b
＝a
a
1，∴b
＝（2
1）（2
1），∴
5．8．分．
∴
1．2．分．
18．【解答】解：（1）由S
＝2
2
，得当
＝1时，a1＝S1＝3；
当
≥2时，a
＝S
S
1＝2
2
2（
1）2（
1）＝4
1，
∈N．
检验当
＝1时，S1＝4×11＝3；
所以数列a
的通项公式a
＝4
1；
（2）∵a
1＝4（
1）1＝4
3，
∴a
1a
＝4
3（4
1）＝4．
∴数列a
是首项为3公差d＝4的等差数列．
19．【解答】解：（1）当
≥2时，
，∴
，即
，
所以数列
是首项为1，公差为的等差数列，
故
，
＝
（
≥2），
因此
．
（2）当
≥2时，
，
∴
，
又∵
，∴12≤a2a，解得a≤3或a≥4．
即所求实数a的范围是a≤3或a≥4．
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f20．【解答】解：（1）由等差数列的求和公式可得，S
＝13…2
1＝∴f（1）＝1＝1＝，
f（2）＝（1）（1）＝
＝
，
f（3）＝
＝（
）（1）（1）＝
，（6分）
（2）猜想f（
）＝
（8分）
证明f（
）＝（1）（1）（1）…（1）
＝（
）（1）（1）…（1
）
＝（1）（1）（）（1）…（1）（1），
＝（
）×（
）
＝
＝
（12分）
＝
2＝
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fr