练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）1．【解答】解：设等差数列a
的公差为d，∵a3＝7，a5＝13，
∴a12d＝7，a14d＝13，联立解得a1＝1，d＝3，则a7＝13×6＝19．故选：D．2．【解答】解：等差数列a
满足a1a3＝2a2，则2a2＝2a2，解得a2＝0．故选：B．3．【解答】解：依题意，数列a
中，a
1a
＝2，所以数列a
是首项为1，公差为2的等差数列，所以a6＝a1（61）×d＝15×2＝11．故选：A．4．【解答】解：∵a1a5a7a9a13＝100，∴5a7＝100，∴a7＝20，∵a6a2＝12，∴4d＝12，∴d＝3，∴a7＝a16d＝20，∴a1＝2，故选：B．5．【解答】解：等差数列a
中，a13a8a15＝60，可得：5a8＝60，解得a8＝12，则a2a8a14＝a8＝12，故选：B．
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f6．【解答】解：在三角形A，B，C中，角A，B，C成等差数列，∴2B＝AC＝πB，解得B＝．
则cosB＝．
故选：B．
7．【解答】解：由等差数列a
，中，a2a7a9＝6，∴3a6＝6，解得a6＝2．故选：B．
8．【解答】解：等差数列a
中，a1a9＝8，
由等差数列的性质可知，
＝
＝
＝52
故选：C．9．【解答】解：设等差数列a
的公差为d，
由S4＝0，a5＝5，得
，∴
，
∴a
＝2
5，
，
故选：A．10．【解答】解：∵等差数列a
中，S
为其前
项和，S3＝2，S6＝8，
则根据等差数列的性质可得S3，S6S3，S9S6仍成等差数列，即2，82，S98成等差数列，则有2×（82）＝2（S98），解得S9＝18．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由等差数列的性质可知，a2a4＝2a3＝4，∴a3＝2故答案为：212．【解答】解：等差数列a
中，a1＝1，a7＝19，由等差数列的性质可知，a3a5＝a1a7＝20
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f∴
＝70
故答案为：20；7013．【解答】解：设等差数列a
的前
项和为S
，a2＝3，S5＝10，
∴
，
解得a1＝4，d＝1，
∴a5＝a14d＝44×1＝0，
S
＝
＝4

＝（
）2，
∴
＝4或
＝5时，S
取最小值为S4＝S5＝10．故答案为：0，10．14．【解答】解：a
1＝a
2，化为：a
1a
＝2，∴数列a
为等差数列，首项为2，公差为2．则a2019＝22×2018＝4034．故答案为：4034．15．【解答】解；设每人所得成等差数列a
，不妨设d＞0．则a1a2＝（a3a4a5），a1a2a3a4a5＝100，
∴2a1d＝（3a19d），5a1
d＝100，
联立解得：a1＝，d＝．
故答案为：，．
三．解答题（共5小题）
16．【解答】解：（I）设等差数列a
的公差为d，∵a2＝20，S9＝45．∴a1d＝20，9a136d＝45，
联立解得：a1＝25，d＝5，
∴a
＝255（
1）＝30r