等差数列新课练习题
一．选择题（共10小题）
1．等差数列a
中，已知a3＝7，a5＝13，则a7＝（）
A．16
B．17
C．18
2．已知等差数列a
满足a1a3＝2a2，则a2＝（）
A．1
B．0
C．1
3．在数列a
中，a1＝1，a
1a
＝2，则a6的值是（）
A．11
B．13
C．15
D．19D．2D．17
4．在等差数列a
中，a1a5a7a9a13＝100，a6a2＝12，则a1＝（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．在等差数列a
中，a13a8a15＝60，则a2a8a14等于（
A．10
B．12
C．11
）D．4
6．在三角形A，B，C中，角A，B，C成等差数列，则cosB的大小为（）
A．
B．
C．
D．
7．等差数列a
，中，a2a7a9＝6，则a6＝（）
A．1
B．2
C．3
8．在等差数列a
中，若a1a9＝8，则
＝（
D．6）
A．60
B．56
C．52
9．记S
为等差数列a
的前
项和．已知S4＝0，a5＝5，则（
A．a
＝2
5
B．a
＝3
10
C．S
＝2
28

D．42）
D．S
＝
22

10．等差数列a
中，S
为其前
项和，若S3＝2，S6＝8，则S9＝（）
A．32
B．18
C．14
D．10
二．填空题（共5小题）
11．在等差数列a
中，a2＝1，a4＝3，则a3＝
．
12．已知等差数列a
的前
项和为S
，a1＝1，a7＝19，则a3a5＝
13．设等差数列a
的前
项和为S
，若a2＝3，S5＝10，则a5＝
值为
．
，S7＝
．
，S
的最小
14．若数列a
满足a1＝2，a
1＝a
2，则a2019＝
．
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f15．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样的题目：把100个面包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小1份是
，公差为
．
三．解答题（共5小题）
16．设S
为等差数列a
的前
项和，已知a2＝20，S9＝45．
（Ⅰ）求a
的通项公式；
（Ⅱ）求S
，并求当S
取得最大值时
的值．
17．已知数列a
前
项和为
．
（1）求数列a
的通项公式；（2）设数列b
＝a
a
1；求数列
的前
项和T
．
18．已知数列a
的前
项和为S
，且S
＝2
2
，
∈N．
（1）求数列a
的通项公式a
；
（2）数列a
是等差数列吗？若是，请证明．
19．已知正项数列a
的首项a1＝1，前
项和S
满足
．
（1）求数列a
的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为T
，若对任意的
∈N，不等式
恒成
立，求实数a的取值范围．20．若数列a
的通项公式为a
＝2
1，f（
）＝（1
）（1
）（1
）…（1

）．其中S
为数列a
的前
项和
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；（2）猜测f（
）的解析式，并给出证明．
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