时代概率统计学必将发挥前所未有的重大影响所以研究概率学具有十分重要的好处。
f13概率论的发展
131概率论的早期雏形
早在原始社会那时的占卜师们使用动物的趾骨作为占卜工具将一个或多个
趾骨投掷出去趾骨落地后的不同形状指示神对人事的不同意见。由于投掷趾骨这个过程所产生的结果具有不可预测性而每次投掷的结果也互不影响这个能够说是概率事件最早的雏形了然而由于趾骨的大小形状不同每个事件发生的概率并不是完全相等。
与其基本原理相类似的就是掷骰子。在16世纪赌博中的偶然现象就开始
引起人们的注意数学家卡丹诺Carda
o首先觉察到赌博输赢虽然是偶然的但较
大的赌博次数会呈现必须的规律性卡丹诺为此还写了一本《论赌博》的小册子书中计算了掷两颗骰子或三颗骰子时在一切可能的方法中有多少方法得到某一点数。
1564年卡尔扎诺利用自己的智慧和赌博经验用拉丁文写成著名的《论
机会游戏》揭示了赌博中的不确定性原理成为概率论前史中的重要人物。书中卡尔扎诺强调赌博的基本原则是同等条件如果它们有利于对手那么你是傻瓜如果有利于自己那么你就不公平。骰子就应是诚实的几个诚实的骰子联合起来仍然是诚实的下注就应根据这种诚实性。等可能思想的提出是卡尔扎诺的贡献之一为理解和解决复杂的赌博问题带给了依据。他定义了胜率有利结果数与不利结果数之比表示机会的大小计算出了多种赌博的
全部可能结果数和有利结果数由于当时组合数学还很贫乏他的计算在方法上与《维图拉》基本相同。卡尔扎诺还思考了独立事件的乘法法则在一番错误推理后他发现了正确方法例如一次的胜率是31连续两次的胜率是97。卡尔扎诺是第一个深入讨论概率问题的人他提出了思考随机问题的基本原则建立了胜率概念和一些运算法则对概率理论的构成具有开创性贡献。然而令人惋惜的是这本书在他死后很长时间才出版此前惠更斯的《论赌博中的计算》已经刊世这对卡尔扎诺的学术影响有很大的削弱。
132概率论的构成期
现代人认为概率论的早期研究大约在十六世纪到十七世纪之间。那时正值欧
洲文艺复兴时期工业革命开始发展。随之而来的航海事业的天气预报工业生产的误差预估商业发展的贸易问题加上人们对患病率、死亡率、自然灾害等问题的不断关注人们急需一门分析研究随机现象的数学学科故概率论应社会实际需求的时候到了。
在这个时期最著名的故事当属分赌注问题。法国一位贵族梅累向法国数学
家、物理学家帕斯卡提出了一个十分搞笑的分赌注问题。这两r