ky1，x2k22y22ky102y12
2k8k282k8k28…………………………（6分）y1y22k212k21
∴S△AOB＝SAOF1SBOF1
118k28k21OF1y1y2222k22k22k21k21k21＝222k222k2112k2122k211
1k21
2
12k112（当且仅当k12，即k0时等号成立），所以△AOB面积的最大值为k12……………………………………………………………………（10分）22（3）过定点0可通过特殊情形猜想，若有定点，则在x轴上。在k0k1的情况下，31设直线l的方程为：xky1，直线m的方程为：xy1。ky1y2k2由（Ⅱ）得，yM，2k2k22k12即M22，故xMk2k2k2k2k22k2k2…………………………………………………………（12分）则N22k12k1kk22k2k2k22k1可得直线MN的方程：yx222k22k212k122k22k12k3k2k3k2k2k即y2x2，则yx22222k12k12k12k12k12k1223k23k2kk2k1x，yx22，即y222k132k12k12k13k22故直线MN过定点0（或令y0，即得x）33易验证当k0k1时，结论仍成立。2综上，直线MN过定点0………………………………………………（14分）3
＝2
2
12222
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