椭圆与双曲线的对偶性质92条
1．PF1PF22a2．标准方程：
x2y21a2b2
3．
PF1e1d1
4．点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角5．PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点6．以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离7．以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切8．设A1、A2为椭圆的左、右顶点，则△PF1F2在边PF2（或PF1）上的旁切圆，必与A1A2所在的直线切于A2（或A1）
x2y21（a＞b＞o）的两个顶点为A1a0A2a0，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2a2b2x2y2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是221ab22xxyyxy10．若P0x0y0在椭圆221上，则过P0的椭圆的切线方程是02021abab22xy11．若P0x0y0在椭圆221外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的abxxyy直线方程是02021abx2y2b212．AB是椭圆221的不平行于对称轴且过原点的弦，M为AB的中点，则kOMkAB2aba222xxyyxy2xy13．若P0x0y0在椭圆221内，则被Po所平分的中点弦的方程是02020202ababab2222xxyyxyxy14．若P0x0y0在椭圆221内，则过Po的弦中点的轨迹方程是220202ababab22xy15．若PQ是椭圆221（a＞b＞0）上对中心张直角的弦，则ab1111r1OPr2OQr12r22a2b2
9．椭圆16．若椭圆
x2y21（a＞b＞0）上中心张直角的弦L所在直线方程为AxBy1AB≠0则1a2b2
112a4A2b4B22A2B22La2ba2A2b2B2a2b2ab2则i对C1上任22ab22aba2b2意给定的点P0x0y0它的任一直角弦必须经过C2上一定点M2x022y0ab2abii对C2上任一点P0x0y0在C1上存在唯一的点M使得M的任一直角弦都经过P0点
17．给定椭圆C1：b2x2a2y2a2b2（a＞b＞0）C2：bxay
2222
x2y218．设P0x0y0为椭圆（或圆）C221a＞0b＞0上一点，P1P2为曲线C的动弦且弦P0P1abP0P2斜率存在，记为k1k2则直线P1P2通过定点Mmx0my0m≠1的充要条件是k1k21mb21ma2
1
fx2y21a＞0b＞0上任一点Ax0y0任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于BC两a2b2b2x0点，则直线BC有定向且kBC2（常数）ay0
19．过椭圆
x2y220．椭圆221a＞b＞0的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点∠F1PF2γ，r