sx，1，b
cosx，
3si
2x，
x∈R
（1）若fx13且x∈，，求x；33
（2）若函数
y2si
2x
的图象按向量
c
m，
m
平移后得到函数
yfx的图象，求
2
实数m、
的值。
f16．（本题满分13分）已知函数fxxaxl
x（a为常数）（1）当a5时，求fx的极值；（2）若fx在定义域上是增函数，求实数a的取值范围。
17．（本题满分13分）如图所示，在四面体
PABC中，PABC，PBAC，BC2，PBPC，P
PBCA是600的二面角。（1）求证：PCAB；（2）求四面体PABC的体积。
A
B
C
18．（本题满分14分）已知P（1，1）是函数fxaxa0a1的图象上一点，等3
比数列a
的前
项和等于f
c，数列b
b
0的首项为c，且前
项和S
满足
S
S
1S
S
1
2
（1）求数列a
和b
的通项公式；
（2）若数列

b

1b
1

的前


项和为
T

，问满足
T


1000的最小正整数
是多少？2009
f19．（本题满分14分）（1）已知点A（30）、B（3，0），动点M到A与B的距离比为常2
数1，求点M的轨迹方程。2
（2）求与圆x12y21外切，且与直线x3y0相切于点Q33的圆的方程。
20．（本题满分14分）已知a
是等差数列，d为公差且不等于0，a1和d均为实数，它
的前


项和记作
S


，设集合
A

a


S






N


，
Bxy1x2y21xyR，试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；4
如果不正确，请举例说明．
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在一条直线上；（2）AB至多有一个元素；
（3）当a10时，一定有AB．
f高级中学20182018学年第一学期第一次测试
高三数学（理）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分共计40分）
12345678
DDCBCADA
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．
1
a

1
b

1
c
10．5
244
11．a0b0
12．22
13．45014．52
三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）
15．（本小题满分12分）
解fx2cos2x3si
2x1cos2x3si
2x2si
2x16
1依题意fx2si
2x1136
∴si
2x
3

6
2
∵
x


3

3

∴
2x

6


2

56

∴2x63
∴x4
2函数y2si
2x的图象平移后为y2si
2xm

对照fx2si
2xr