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高二数学练习卷一
班级姓名
(椭圆、双曲线)
一、填空题1.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,长、短轴都在坐标轴上,过点A30,则椭圆的方
x2x2y22y1或1.程是9981
2.双曲线的渐进线方程为y
1x2y2x,且焦距为10,则双曲线方程为1或2205
y2x21520
3.与圆x3y1及圆x3y9都外切的圆的圆心轨迹方程为
2222
x2
y21x1.8
4.过点(2,2)且与双曲线
y2x2x2y21有相同渐近线的双曲线方程是1242
5.若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是2150,则椭圆的标准方程是


x2y21。8020
6.若方程ylgax
22
1a表示两个焦点都在x轴上的椭圆,则a的取值范围是3
11a103
7.已知椭圆8.椭圆
51x2y21的离心率e,则a的值等于4或.24a89
x2y21的焦点为F1F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么12373.PF12x2y21上满足PF112,则PF22或22259
9.已知点P在双曲线
10.双曲线
x2y21的离心率e12,则k的取值范围是404k
f11已知椭圆
x2y2x2y211有公共的焦点,和双曲线那么双曲线的渐近线方3m25
22m23
2
程是y
3x4
12.曲线C的方程为1kx23k2y24(kR),当k1时,曲线C为圆;当k3111时,曲线C为椭圆;当k




313时,曲线C为双曲线;当k1或k
13.P是椭圆
3时,曲线C为两直线
x2y21上的一点,F1和F2是焦点,若F1PF230,则F1PF2的面54积等于843
14.双曲线
x2y21的两个焦点为F1、F2点P在双曲线上若PF1⊥PF2则点P到x轴的916
距离为
165
15.过点03作直线l,如果它与双曲线
x2y21有且只有一个公共点,则直线l的条43
数是4条.16.设P是直线yx4上一点,过点P的椭圆的焦点为F120,F220,则当椭圆长轴最短时,椭圆的方程为
x2y21.106
17.以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点,k为非零常数,PAPBk,则动点P的轨迹为双曲线;②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若OP动点P的轨迹为椭圆;③方程2x5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
2
1OAOB则2
x2y2x21与椭圆y21有相同的焦点④双曲r
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