高二数学练习卷一
班级姓名
（椭圆、双曲线）
一、填空题1．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，过点A30，则椭圆的方
x2x2y22y1或1．程是9981
2．双曲线的渐进线方程为y
1x2y2x，且焦距为10，则双曲线方程为1或2205
y2x21520
3．与圆x3y1及圆x3y9都外切的圆的圆心轨迹方程为
2222
x2
y21x1．8
4．过点（2，2）且与双曲线
y2x2x2y21有相同渐近线的双曲线方程是1242
5．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是2150，则椭圆的标准方程是


x2y21。8020
6．若方程ylgax
22
1a表示两个焦点都在x轴上的椭圆，则a的取值范围是3
11a103
7．已知椭圆8．椭圆
51x2y21的离心率e，则a的值等于4或．24a89
x2y21的焦点为F1F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么12373．PF12x2y21上满足PF112，则PF22或22259
9．已知点P在双曲线
10．双曲线
x2y21的离心率e12，则k的取值范围是404k
f11已知椭圆
x2y2x2y211有公共的焦点，和双曲线那么双曲线的渐近线方3m25
22m23
2
程是y
3x4
12．曲线C的方程为1kx23k2y24（kR），当k1时，曲线C为圆；当k3111时，曲线C为椭圆；当k




313时，曲线C为双曲线；当k1或k
13．P是椭圆
3时，曲线C为两直线
x2y21上的一点，F1和F2是焦点，若F1PF230，则F1PF2的面54积等于843
14．双曲线
x2y21的两个焦点为F1、F2点P在双曲线上若PF1⊥PF2则点P到x轴的916
距离为
165
15．过点03作直线l，如果它与双曲线
x2y21有且只有一个公共点，则直线l的条43
数是4条．16．设P是直线yx4上一点，过点P的椭圆的焦点为F120，F220，则当椭圆长轴最短时，椭圆的方程为
x2y21．106
17．以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若OP动点P的轨迹为椭圆；③方程2x5x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
2
1OAOB则2
x2y2x21与椭圆y21有相同的焦点④双曲r