纳思想，第
个式子为。16已知函数fx
log3x0x3，若存在实数x1，x2，x3，x4满足fxlfx2fx3fx4，cosx3x93
且x1x2x3x4，则x1x2x3x4的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）已知向量m3si
x，cosx，
（cosx，
。
cosx），fxm

3．2
I求函数fx的最大值及取得最大值时x的值；Ⅱ若方程fxa在区间0，
上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．2
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18（本小题满分12分）某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：
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fI试估计该运动队身高的平均值；Ⅱ从中选5人参加比赛，求身高在200cm以上的人数X的分布列和数学期望．19（本小题满分12分）如图1，在直角梯形EFBC中，FB∥⊥ECBF⊥_EF，且EF
11FBEC1A为线段23
来
FB的中点，AD⊥EC于D，沿边AD将四边形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD
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垂直，M为ED的中点，如图2．（I）求证：BC⊥平面EDBⅡ求直线AM与平面BEF所成角的正弦值．
20（本小题满分12分）已知抛物线C：x22py的焦点与椭圆的上焦点重合，点A是直线x2y
80上任意一点，过A作抛物线C的两条切线，切点分别为M，NI求抛物线C的方程；Ⅱ证明直线MN过定点，并求出定点坐标．21（本小题满分12分）已知fx（al
x）x1I不等式fx≤0对任意x∈0，∞恒成立，求实数a的取值范围；
1
Ⅱ已知正项数列a
满足a1e，a
1
，求证：a
e2．


请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图，已知AB为网O的一条直径，以端点B为圆心的网交直线AB于C，D两点，交网O于E，F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．（I）求证：B，D，H，F四点共同；Ⅱ若AC2，AF22，求△BDF外接圆的半径．
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f23（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为标分别为Aρ1，（a为参数），A，B在曲线C上，且A，B两点的极坐
2，Bρ2，．63
I把曲线C的参数方程化为普通方程和极坐标方程；Ⅱ求线段AB的长度．24（本r