第20节机械能守恒定律
12012年理综浙江卷18．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH2R2B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH4R2C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmi
【答案】BC【解析】当小球从H2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H4R，小球到达A处有ARBRC第18题图DH
5R2
1214Rmv2mgR，v2gRgt22Rt，对照A、B项代入H4R知B项对；22g
竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H2R即可。22012年物理上海卷16．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（A）2R答案：C（B）5R3（C）4R3（）AB
（D）2R3
解析：当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，即：
2mgRmgR
13mv2，2
接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度h两式联立得h
v22g
R3
这样B上升的最大高度HhR4R332014年理综安徽卷15．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需的时
f间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则（）A．v1v2，t1t2C．v1v2，t1t2【答案】A【解析】由于是内壁光滑的闭合椭圆形管道，运动中只有重力做功，机械能守恒，MON在同一水平线上，故v1v2v0；而沿管道MPN运动，先减速后加速，沿管道MQN运动，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故t1t2。A正确。42011年新课标版16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机r