北京市师大附中2012届上学期初中九年级期中考试数学试卷
本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题4分，共32分）1某商店购进一种商品，进价为30元。试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P1002x，若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是A
x301002x200
Bx1002x200D
C30x1002x200
x302x100200
2如图，AC是电线杆AB的一根拉线，在点C测得A处的仰角是52°，BC6米，则拉线AC的长为
A
6米si
52
B
6米ta
52
2
C6cos52米
D
6米cos52
3已知二次函数y3x1k的图象上有三点A（2，y1），B（2，y2），C（5，，则y1、y2、y3的大小关系为y3）Ay1y2y3By2y1y3
2
Cy3y1y2
Dy3y2y1
4在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是Ay2x23
2
By2x21
2
Cy2x21
2
Dy2x23
2
25已知二次函数yaxbxca0的图象如图所示，则下列结论：①ac0；②
f2方程axbxc0的两根之和大于0；③x0时，y随x的增大而增大；④
abc0，其中正确的个数
A4个
B3个
C2个
D1个
6直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则ta
CBE的值是
A
247
B
73
C
724
D
13
7如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P
A到CD的距离保持不变C随C点的移动而移动
B位置不变D等分DB

8如图，OA4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的
f中点为Q，当点Q也落在⊙O上时，cosOQB的值等于
A
12
B
13
C
14
D
23
二、填空题（每小题4分，共32分）9若y1x4x3y2x3，则使y1y2成立的x的取值范围是________
2
10化简：
1si
57372cos32231________
11下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60°乙：我站在此处看塔顶仰角为30°甲：我们的身高都是15m乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话计算r