解析：
f
2x的定义域为
1，1
，即x

1，1
，由此得2x


12
，2
f
的作用范围为

12
，2
又
f
对log2
x
作用，所以log2
x


12
，2
，解得
x

2，4
即flog2x的定义域为2，4
评注：函数定义域是自变量x的取值范围（用集合或区间表示）f对谁作用，则谁的范围是f的作用范围，f的作用对象可以变，但f的作用范围不会变。利用这种理念求此类定义域问题会有“得来全不费功夫”的感觉，值得大家探讨。
（二）同步练习：1、已知函数fx的定义域为01，求函数fx2的定义域。答案：11
f2、已知函数f32x的定义域为33，求fx的定义域。
答案：39
3、已知函数yfx2的定义域为10，求f2x1的定义域。
1013
答案：2
2
4、设fxlg2x，则fxf2的定义域为（
）
2x
2x
A4004
B4114
C2112
D4224
解：选
C由
22

xx

0
得，
f
x
的定义域为x

2

x

2
。故
22

x22x

22
，解得
x4114。故fxf2的定义域为4114
2x
5、已知函数fx的定义域为x13，求gxfaxfxa0的定义域。
22
a
［解析］由已知，有

1212

axxa
3232


1x3
2a
2a
ax3a
2
2

（1）当a1时，定义域为x1x3；
2
2
（2）当33a，即0a1时，有1a，
2a2
2a2
定义域为xax3a；
2
2
（3）当33a，即a1时，有1a，
2a2
2a2
定义域为x1x3
2a
2a
故当a1时，定义域为x1x3；
2a
2a
当0a1时，定义域为xax3a
2
2
［点评］对于含有参数的函数，求其定义域，必须对字母进行讨论，要注意思考讨论字
母的方法。
f三、复合函数单调性问题（1）引理证明
已知函数yfgx若ugx在区间ab）上是减函数，其值域为c，d，又函数yfu在区间cd上是减函数，那么，原复合函数yfgx在区间ab）上
是增函数
证明：在区间ab）内任取两个数x1x2，使ax1x2b因为ugx在区间ab）上是减函数，所以gx1gr