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函数图像在高考中的命题角度
作者：熊焕军等来源：《高中生高考指导》2014年第09期
专题策划：点击高考函数图像题编者按：函数图像题在平时测试的试卷和高考试卷中很常见，是历年高考重点考查的内容通过对学生解答函数图像题的情况进行分析后，我们发现该考点是学生失分的“重灾区”在高考第一轮复习之初，你分析近几年高考都从哪些角度对函数图像进行考查了吗？你掌握解答函数图像题的众多技巧了吗？看过本期文章后，或许你对准确解答函数图像题能做到胸有成竹一、函数图像的识别函数的图像具有直观性，可以形象地显示函数的性质，为研究数量关系问题提供“形”的直观性考生在复习中应当重视数形结合的思想方法，并掌握画函数图像的一般步骤例1（2013年高考四川理科卷第7题）函数y■的图像大致是解由于函数的定义域是非零实数集，所以排除选项A；当x0，所以排除选项B；当x→∞时，y→0，所以排除选项D选C二、作函数的图像为了正确地作出函数的图像，我们必须做到以下两点：①熟练掌握几种基本函数的图像，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx■的函数等；②掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法和技巧，来帮助我们简化作图的过程例2（2012年高考湖北文科A卷第6题）已知定义在区间0，2上的函数yf（x）的图像如图所示，则yf（2x）的图像为解由yf（x）的图像向左平移2个单位，可得yf（x2）的图像；再把yf（x2）的图像关于原点对称，可得yf（x2）的图像答案为B例3（2012年高考浙江理科卷第4题）把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
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解把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得到ycosx1的图像，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的函数的解析式是ycos（x1），由该函数的图像可知选A三、函数的图像与函数的解析式函数的图像与函数的解析式是两种常见的函数表达形式，图像具有直观性，解析式能简明、全面地概括变量间的数量关系因此，我们不仅要做到“知式选图”，还要能“知图定式”例4（2013年高考北京理科卷第5题）函数f（x）的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f（x）Aex1Bex1Cexr