20162017学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）入学数学试卷
（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．（5分）设全集U＝xx＞1，集合A＝xx＞2，则UA＝（
A．x1＜x≤2
B．x1＜x＜2
C．xx＞2
）D．xx≤2
2．（5分）设i是虚数单位，则复数（i）2＝（）
A．22i
B．1i
C．3i
D．115i
3．（5分）已知向量＝（cos，si
），＝（cos，si
），则＝（）
A．1
B．
C．
D．
4．（5分）分别在区间1，6和1，4内任取一个实数，依次记为m和
，则m＞
的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）
A．11
B．12
C．13
D．15
6．（5分）将函数y＝cos（3x）的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于
（
）化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“”连接。化简完后，按步骤书写：当a……时，原式…………。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。
fA．10cm3
B．20cm3
C．30cm3
D．40cm3
8．（5分）已知点（1，2）和（，0）在直线l：axy1＝0（a≠0）的同侧，则直线
l倾斜角的取值范围是（）A．（，）
B．（0，）∪（，π）
C．（，）
D．（，）
9．（5分）若不等式组
表示的区域Ω，不等式（x）2y2表示的区域为
Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（）
A．114
B．10
C．150
D．50
10．（5分）已知双曲线C1：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F也是抛物线C2：y2＝
2p（xp＞0）的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为（）
A．1
B．2
C．21
D．1
11．（5分）已知函数f（
）＝
，且a
＝f（
）f（
1），则a1a2a3…
a50＝（）A．50
B．60
C．70
D．80
12．（5分）若函数f（x）＝x（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下
列区间上单调递增的是（）
A．（∞，1
B．（1，0）
C．（0，1）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
D．（2，∞）
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2
f13．（5分）已知f（x）＝axl
x1，x∈（0，∞）（ar