抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是A．D．
19
B．
13
C．
59
23
提示用数字的绝对值小于2的卡片张数除以卡片总张数即得相应结果．考点四与几何有关的概率计算例4在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为A．D．
14
B．
13
C．
12
35
提示
解决本题的关键是能够计算出阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几，首
先把分散的阴影部分通过旋转组合成一个三角形，再看该三角形的面积占整个正方形面积的几分之几即可．考点五利用频率估计概率例5一个不透明的盒子里有
个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30，那么可以推算出
大约是A．6B．10C．18D．20
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提示由摸到黄球的频率稳定在30，估计摸到黄球的概率是30．再由出
的值．考点六用列表法和画树状图法求概率例6定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”．如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1、3、4、5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是A．B．
630求
100
14
310
C．
12
D．
34
提示用列表法或画树状图法求出从1、3、4、5中任选两数的所有可能情况，再从中确定能与2组成“V数”的可能情况，然后计算能与2组成“V数”的概率．例7我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项目从“引体向上”或“推铅球”中选择一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一测试项目的概率是_______．提示本题考查列举法求事件的概率．用树状图列举出所有可能的情况是解题的关键．考点七判断游戏是否公平例8在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2、3、4，这些球除号码不同外其他均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数十位上的数，乙同学摸出的球号作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜．问这个游戏公平吗？请说明理由．提示用列表法或画树状图法表示所有可能出现r