第九章有压管流和孔口、管嘴出流
91水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。已知l125m，d175mm，l2150m，d250mm，水头H8m，管道沿程阻力系数λ003，管道进口的局部阻力系数均为05，出口的局部阻力系数为10，阀门的局部阻力系数为30，试求流量Q和水面高差h。
解：（1）由伯努利方程可得
H
v
22
2g
hw1
hw2

v
22
2g
003250510075
v122g
003
150
053
v
22
005
2g
115v12945v222g2g
v2

v1

d1d2
2

v1
75250
225v1
H115945×2252v1248991v12
2g
2g
v1
2gH
48991
2988ms0566ms48991
v22250566ms1274ms
Qv1
A10566
4
00752
m3s25103m3s
2由短管淹没出流公式（96）可得：
h115v1211505662m0188m
2g
298
92虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长l120m、l230m，管径d03m，沿程阻力
系数λ0025，进口局部阻力系数ζ106弯头局部阻力系数ζ214，出口局部阻力系数ζ310。若通过流量Q02m3s，求水头H？
解：由短管淹没出流公式（96）可得：H0Hhw
v

QA

024π032
ms2829ms
H00252306141028292m
03
298
1395m
88
f93一正方形有压涵管，如图所示。管内充满流体，上、下游水位差H15m，试求涵管的边长b，管长L15m，沿程阻力系数λ004，∑ζ15，流量Q25m3s。
解：由淹没短管流量公式（98）知：
AQ，m1
2gH0
ze

1
，Rb2b
0041515
4b4
4R

1
，Ab2Q
0041515
2gH0
b
b2
25
化简后有：b503188b01280
1
29815
0041515
b
用牛顿迭代法解上式：令Fbb503188b0128，Fb5b403188
以b11m代入下式
b
1

b


Fb
Fb

b2

11031880128503188
m

08818m
b3

08818
0881850318808818508818403188
0128
m

0836m
b4

0836
0836503188083650836403188
0128
m

08295m
b5

08295
0829550318508295508295403188
0128
m

08294m
由迭代法求得b0829m。在工程实践中常选接近或稍大于该值的标准涵管尺寸。
94排水管在穿过河道时需修倒虹吸管，如图所示。已知通过的总流量Q02m3s。现
铺设两条管径d300mm，管长l26m的倒虹吸管，沿程阻力系数λ003，倒虹吸管上游检
查井内的行进流速v0可忽略不计，下游检查井后排水管中的流速v207ms。倒虹吸管进口
89
f的r