xx≤12又当x≤12时fx＝x，故xx≤12中所有点都不是二阶周期点．③当a12时，
4a2x，
x≤41a，
2a－4a2x，41ax≤12，
ffx＝2a1－2a＋4a2x，12x≤4a4－a1，
4a2－4a2x，
4a－1x4a
所以ffx＝x有四个解0，1＋2a4a2，1＋2a2a，1＋4a42a2
又f0＝0，f1＋2a2a＝1＋2a2a，f1＋2a4a2≠1＋2a4a2，f1＋4a42a2≠1＋4a42a2，
故只有1＋2a4a2，1＋4a42a2是fx的二阶周期点．
综上所述，所求
a
的取值范围为
1a2
3解由2得x1＝1＋2a4a2，x2＝1＋4a42a2
因为x3为ffx的最大值点，所以x3＝41a，或x3＝4a4－a1
当x3＝41a时，Sa＝421a＋－41a2，
求导得S′a＝－2a－1＋21＋24aa2－21－22，
所以a∈12，1＋22时，Sa单调递增，a∈1＋22，＋∞时，Sa单调递减；
f当x3＝4a4－a1时，Sa＝84a21－＋64aa＋21，求导得S′a＝122a12＋＋44aa－223因为a12，从而有S′a0，所以a12时，Sa单调递增．
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