面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平
面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m
，那么m
A8B9C10D11
答案A解析由已知得m＝4，
＝4，∴m＋
＝8选A
9．过点2，0引直线l与曲线y＝1－x2相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于
3A3
B．－
33
C．±
33
D．－3
答案B
解析∵S△AOB＝12OAOBsi
∠AOB＝12si
∠AOB≤12
当∠AOB＝π2时，S△AOB面积最大．
此时
O
到
AB
的距离
d＝
22
f设AB方程为y＝kx－2k0，
即kx－y－2k＝0
由d＝
2k＝k2＋1
22得k＝－
33
也可k＝－ta
∠OPH＝－33．
10．如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于E、D两点．设弧FG的长为x0xπ，y＝EB＋BC＋
CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y＝fx的图像大致是

答案D解析由题意得BC＝233当x＝0时，y＝233，否B当x＝23π时，y＝433，∴x＝π2时，y433所以选D
第Ⅱ卷二、填空题
11．函数y＝si
2x＋23si
2x的最小正周期T为________．答案π
解析y＝si
2x＋31－cos2x＝2si
2x－π3＋3，
∴T＝π
12．设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为π3，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的射
影为________．
答案
52
解析a在b方向上的射影为acos〈a，b〉＝abb
∵ab＝e1＋3e22e1＝2e12＋6e1e2＝5b＝2e1＝2∴abb＝52
f13．设函数fx在0，＋∞内可导，且fex＝x＋ex，则f′1＝________答案2解析设ex＝t，则x＝l
tt0，∴ft＝l
t＋t∴f′t＝1t＋1，∴f′1＝2
14．抛物线x2＝2pyp0的焦点为F，其准线与双曲线x32－y32＝1相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________答案6
解析由题意知Bp3，－p2，代入方程x32－y32＝1得p＝6
三、选做题
15．1坐标系与参数方程选做题设曲线C的参数方程为yx＝＝tt2t为参数，若以直角坐标系的
原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．答案si
θ＝ρcos2θ
解析由yx＝＝tt2得曲线C的普通方程为y＝x2，
①
在极坐标系中，y＝ρsi
θ，
②
x＝ρcosθ
将②代入①得曲线C的极坐标方程为si
θ＝ρcos2θ
2不等式选做题在实数范围内，不等式x－2－1≤1的解集为________．
答案04
解析由x－2－1≤1得－1≤x－2－1≤1，
解x－2≥0x－2≤2
得0≤x≤4
∴不等式的解集为04．
四、解答题
16．在△ABC中，角A、B、C所对的r