运筹学期末习题课
三、已知线性规划问题maxzc1t1x1c2x2c3x30x40x5a11x1a12x2a13x3x4b13t2sta21x1a22x2a23x3x5b2t2xj0j15当t1＝t2＝0时，用单纯形法求得最终表如下：
x1
x352
x2
x3
x4
x5
x152cjzj
010
12124
100
12164
0132
要求：1确定c1c2c3b1b2a11a12a13a21a22a23的值；2当t2＝0时，t1在什么范围内变化上述最优解不变；3当t1＝0时，t2在什么范围内变化上述最优基不变。四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表：
产品原料甲乙丙单位产品价格（百元公斤）A154245B21335C42140D31230原料成本（百元公斤）452原料限量（公斤）550035002000
1．为解决“在现有原料量限制下，如何安排A、B、C、D四种产品的产量，使总利润（这里利润简化为销售收入与原料成本之差）最大”这一问题，可建立一线性规划模型，令x1、x2、x3、x4依次表示各型号产品的计划产量，试列出这个模型，并记该模型为模型1；2．利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1），得到的部分结果如下：
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE11992308VARIABLEX1X2X3X4ROW2VALUE23076922610000000012384615480000000SLACKORSURPLUS0000000REDUCEDCOST0000000000000000000004384615DUALPRICES1384615
f34
00000000000000
12307694000000
RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGEDROW234RIGHTHANDSIDERANGESCURRENTALLOWABLERHSINCREASE55000000001499999878350000000050000000020000000006192307617ALLOWABLEDECREASE4025000000749999939250000000
根据以上计算结果，分析并回答以下问题：（1）最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产，现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？（2）如果市场上甲原料的价格为45（百元公斤），那么从市场上购得1000公斤的甲原料扩大生产是否合算（即总利润是否增加）？为什么？（3）若D产品的价格系数增大到34（百元公斤），原最优解会否发生变化？为什么？（4）在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提出产品E，它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2，价格系数为74（百元公斤），那么原最优方案是否要改变，为什么？（5）若在本题已有已知条件基础上，还要考虑各产品的生产准备费用（视为固定成本），其中A产品的生产准备费为1000（百元），B产品的生产准备费为800（百元）r