＋k≤0，
k为常数，且使z
＝x＋3y取得最大值12时，k的值为________．
f解析根据题意，要使z取得最大值12，直线2x＋y＋k＝0与直线y＝x的交点B必在第一象限，约束条件所在的平面区域为如图阴
影部分所示的△ABO，直线x＋3y＝0的斜率为－13，直线2x＋y＋k＝0的斜率为－2，直线y＝x的斜率为1，
故目标函数在B－3k，－3k点取得最大值12，所以－3k＋3×－3k＝12，解得k＝－9
答案－9
2x＋5y≥10，10．已知x，y满足约束条件2x－3y≤－6，
2x＋y≤10，
求yx＋＋11的取值范
围．
解作出不等式组表示的平面区域，如图所示．
设k＝yx＋＋11，因为yx＋＋11＝yx－－－－11表示平面区域内的点与点P－1，
－1连线的斜率，由图可知kPA最小，kPC最大，而A50，C02，则kPA＝05－－－－11＝16，kPC＝20－－－－11＝3，所以k∈61，3，即yx＋＋11的
取值范围是61，3
ffr