线XiXjXlXt则k的所有可能取值是__
f三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小题满分13分）在ABC中，C
2π，a63
（Ⅰ）若c14，求si
A的值；（Ⅱ）若ABC的面积为33，求c的值
16（本小题满分13分）已知数列a
是等比数列，其前
项和为S
满足S2a10a312（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数
，使得S
2016？若存在，求符合条件的
的最小值；若不存在，说明理由17（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点MN分别为线段PBPC上的点，且MNPB（Ⅰ）求证：平面PBC平面PAB；（Ⅱ）求证：当点M不与点PB重合时MN平面ABCD；（Ⅲ）当AB3PA4时，求点A到直线MN距离的最小值
P
M
AB
N
D
C
18（本小题满分13分）
一所学校计划举办“国学”系列讲座由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩百分制的茎叶图如图所示（Ⅰ）根据这10名同学的测试成绩估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（Ⅱ）比较这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差的大小；只需直接写出结果（Ⅲ）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩
男54876678076
女
6
9
8
f均为优良的概率（注：成绩大于等于75分为优良）19（本小题满分14分）已知椭圆C
3x2y221ab0的离心率为，椭圆C与y轴交于AB两点，2ab2
AB2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x4分别交于MN两点是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点20？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由
20（本小题满分13分）已知函数fx
1xex
（Ⅰ）求曲线yfx在点0f0处的切线方程；（Ⅱ）求函数fx的零点和极值；（Ⅲ）若对任意x1x2a，都有fx1fx2
1成立，求实数a的最小值e2
f海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案
数学（文科）20164阅卷须知1评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本大题共8小题每小题5分共40分）题号答案1A2C3D4C5Ar