本大题共四小题，每小题5分。（13）若函数fxxl
xax2为偶函数，则a____________14一个圆经过椭圆程为___________
x2y21的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方164
x10y（15）若xy满足约束条件xy0，则的最大值为___________xxy40
（16）在平面四边形ABCD中，ABC75BC2则AB的取值范围是___________三解答题：（17）（本小题满分12分）
S
为数列a
的前
项和，已知a
0a
2a
4S
3
（I）求数列a
的通项公式（II）设b

2
1，求数列b
的前
项和a
a
1
3
fDB
（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，ABC120，EF是平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCDDF平面ABCDBE2DFAEECI证明：平面AEC平面AFCII求直线AE与直线CF所成角的余弦值。
19（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i12……8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值
4
fDB
（I）根据散点图判断，yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与xy的关系为z02yx，根据（II）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11，22，…，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

iii2

5
fDB
20（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线Cy
x2与直线lykxaa0交于MN两点4
（I）当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（II）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN？说明理由。
21（本小题满分12分）已知函数fxxax
2
1gxl
x4
（I）当a为何值时，x轴为曲线yfx的切线；
m
表示m
中的最小值，设函数hxmi
fxgxx0，讨论（II）用mi
hx零点的个数。
请考r