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2015年高考全国新课标1卷理科数学试卷
第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1设复数z满足A1B
1zi，则z（1z
）D2）
2
C
3
2si
20cos10cos160si
10（（A）
32
（B）
32
（C）
12
）
D
12
3设命题p
N
22
则p为（A
N
22

B
N
22
C
N
22

D
N
22

4投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A0648B0432C036D0312）
5已知Mx0y0是双曲线C
x2y21上的一点，F1F2是C的两个焦点，若2
）
MF1MF20则y0的取值范围是（
A
33332222BCD336633

232333
6《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，
1
fDB
问米堆的体积和堆放的米各为多少？已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出墙角的米约有（A14斛B22斛）C36斛D66斛）
7设D为ABC所在平面内一点，BC3CD则（
14ABAC3341CADABAC33
AAD
BAD
14ABAC3341DADABAC33
）
8函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为（
1313kkZ（B）2k2kkZ444413（C）kkkZ4413（D）2k2kkZ44
（A）k（9）执行右面的程序框图，如果输入的t001
则输出的
（
）（D）8
52
（A）5（B）6（C）7
25
（10）xxy的展开式中，xy的系数为（
）
2
fDB
（A）10
（B）20
（C）30
（D）60
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r（A1B2C4D8）
12设函数fxex2x1axa，其中a1，若存在唯一的整数x0使得
fx00，则a的取值范围是（
A
）C
312e
B
332e4
332e4
第Ⅱ卷
D
312e
二．填空题：r