2441
弧长和扇形面积
教学任务分析
掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行教知识技能一些有关计算通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问学数学思考题的能力通过扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能目解决问题力和迁移能力．在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，标情感态度再由一般到特殊”的辩证思想．重点难点弧长扇形面积公式的导出及应用．对图形的分析
板书设计244弧长和扇形面积公式
弧长公式：
例题分析
扇形面积公式：
1
f课后反思
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图
2
f活动一：创设情境，引入课题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图1中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．A700mm
100OBR900mmD
教师提

C
A1B
出问题后，学生认真思由实际问题引出课题，可
700mm
考，说明解
C
题的关键是求中心线“展直长度”，激发学生的学但如何求呢？从而引出今天的课题：弧长和扇形面积．教师根据学生已有的知识结构，强调弧、扇形的有关概念．习兴趣．
图1
教师引导学生由圆周长入手，活动二：思考：试一试问题1：你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？
的圆心角呢？设：圆的半径为R，求
的圆心角所对的弧长教师提出问题后，学生认真思考，由中等学生回答：圆周长为在教师的引导下，推出弧长公式，使学生明确公式的推导推导弧长公式．
2R，可看作是360°的圆心角所过程，知道公式
对的弧长；1°的圆心角所对的弧的龙去脉，更要
3
f教学过程设计长为
2R360
R
180
；圆心角为
°的
学会学习新知
弧长是圆心角为1°的弧长的
倍；识的方法．∴
的圆心角所对的弧长为∴弧长公式为：l

R180

R180
注：不写度，
和180表示的是倍、分关系教师关注学生对公式的理解程问题2：你还记得圆面积的计算公式吗？圆面积可以看作多少度的圆教师引导学生类比弧长公式的心角所对的扇形的面积？1°的圆心推导过程，推导出扇形面积公式：角所对的扇形面积是多少？
的圆（1）圆面积SπR，可以看作心角呢？是360°的圆心角所对的扇形面设：已知⊙O半径为R，求
的圆心角所对的扇形面积究问题．教会学生用积；类比的方法研
2
度
4
f问题与情境
师生行为
设计意图
（2）圆心角为1r