第七章三角函数及其有关概念
一、角的概念
1角角是以一点为公共端点的两条射线组成的图形公共端点叫做角的顶点两条射
线叫做角的边。
2正角、负角、零角正角与负角是由旋转的
B
方向决定的，我们把按逆时针方向旋转所形成的角
叫做正角，把按顺时针方向旋转
所形成的角叫做负角，如果一条

o
A
射线没有作任何旋转，它就形成一个数值为0的角，
我们把这个角叫做零角。

3．终边相同的角具有相同的终边的角叫做终边相同的角，如图图7711中的和就是终
边相同的角。①终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同；②终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍，如：
一与k360kZ，与k360kZ，与k360kZ都是终边相同的
角。
例设17，则与终边相同的最小正角是多少？6
解17177723607
6
666
6
所以，与17终边相同的最小正角是7。
6
6
例设20，则与终边相同的绝对值最小的负角是多少？3
解20204443604
3333
3
y
所以，所求之角是4。


3
4象限角在平面直角坐标系中，我们将角的顶点置在坐

标原点，角的始边与轴的正半轴重合，这样一来，角的终边落
o
x
在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角，如与都是
第一象限的角。若角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何
个象限我们称其为界限角。

例900是第几象限的角？
图72
解9002360，所以900是第二象限的角。
例：572。是（
）象限的角。
5、角的度量
1）角度制当射线绕端点逆时针方向旋转使终边与始边第一次重合时所形成的角叫做周角，规定1周角为360。1周角的1为1度，
360
r1弧度
2）弧度制等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。用弧or
度作单位来测量角的制度叫做弧度制。1弧度也记为1rad
1
图73
f规定正角的的弧度数为正数，负角的的弧度数为负数，零角的弧度数为零。3）角度与弧度的换算关系
2弧度360
1弧度360573057172
1弧度0017435弧度180
几个常用的特殊角的角度与弧度的换算关系如下表：
0
306090120150180210240270300330360
0
6
3
25236

783511
6
6
2
3
62
例150是多少弧度？11弧度是多少角度6
解1501505（弧度），11弧度11180330
1806
6
6
二、任意角的三角函数1任意角的概念锐角是大于0而小于90的角，在直角坐标系中，顶点在原点，始
边在x轴正半轴，终边在任意象限中的角叫做任意角。2任意角的三角函数设直角坐标系中任一点Pxy是角r