2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的
方程．
18在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x＋32＋y－12＝4和圆C2：x－42＋y－52＝91判断两圆的位置关系2求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6
19已知圆C：x12y2225直线l2m1xm1y7m4mR（1）证明：不论m取何实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线l的方程；
3
f20．已知以点Ct，2tt∈R，t≠0为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．1求证：△AOB的面积为定值；2设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程；
21在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P0，2且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）以OAOB为邻边作平行四边形OADB是否存在常数k，使得直线OD与PQ平行如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
4
f参考答案：
一、选择题：
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案BA
A
B
B
B
B
A
D
D
二、填空题
11_1__12x32y24．13．x2y1218．146
15①
⑤
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
16解：1x－22＋y2＝102x12y22517（Ⅰ）①若直线l1的斜率不存在，即直线是x1，符合题意．
②若直线l1斜率存在，设直线l1为ykx1，即kxyk0．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，
即
3k4k2
解之得k3．所求直线方程是x1，3x4y30．
k21
4
（Ⅱ）依题意设Da2a，又已知圆的圆心C34r2，由两圆外切，可知CD5
∴可知a322a42＝5，解得a3或a2，∴D31或D－24，
∴所求圆的方程为（x32y129或（x22y429．
18解1圆C1的圆心C1－31，半径r1＝2；圆C2的圆心C245，半径r2＝2∴C1C2＝72＋42＝65r1＋r2，
∴两圆相离；
（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直
线方程为：4x－7y＋19＝0
19解（1）证明：直线l2m1xm1y7m4mR可化为：
m2xy7xy40，由此知道直线必经过直线2xy70与xy40
的交点，解得：
x

y

31
，则两直线的交点为
A（3，1），而此点在圆的内部，故不论
m
为任
何实数，直线l与圆C恒相交。
（2）联结AC，过A作AC的垂线，此时的直线与圆C相交于B、D两点，根据圆的几何
性质可得，线段BDr