郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测
文科数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题P:x>0,x3>0,那么p是A.x≤0,x3≤0B.x>0,x3≤0C.x>0,x3≤0D.x<0,x3≤02.已知集合M=x|x-2<0,N=x|x<a,若MN,则实数a的取值范围是A.2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0
103.设i是虚数单位,若复数m+(m∈R)是纯虚数,则m的值为3+i
A.-3B.-1
2
C.1
D.3
4.已知点P(a,b)是抛物线x=20y上一点,焦点为F,|PF|=25,则|ab|=A.100B.200C.360D.400
5.已知数列a
是等差数列,其前
项和为S
,若a1a2a3=10,且A.2B.3C.4
51=,则a2=S1S55
D.5
6.已知长方体的底面是边长为1的正方形,高为2,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为2的矩形,则该长方体的正视图的面积等于A.1C.2B.2D.22
2
7.如图所示的程序框图中,若f(x)=x-x+1,g(x)=x+4,且h(x)≥m恒成立,则m的最大值是A.0B.1C.3D.4
1
fx≥18.已知点P(x,y)的坐标满足条件y≥x则x2+y2的最大值为x-2y+3≥0
A.17B.18C.209.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-3)=f(5)=1,fx为f(x)的导函数,且导函数y=fx的图象如右图所示.则不等式f(x)<1的解集是A.(-3,0)B.(-3,5)C.(0,5)D.(-∞,-3)∪(5,+∞)10.已知函数f(x)=Asi
(πx+)的部分图象如右图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则(BD+BE)(BE-CE)的值为A.-1C.B.-D.2D.21
uuur
uur
uur
uur
12
12
11.设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1+x2=2a时,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图像的对称中心.研究函数f(x)=x3+si
x+1的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f(-2015)+f(-2014)+f(-2013)++f(2014)+f(2015)=A.0B.2014C.4028D.403112.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=2,则CMCN的取值范围为A.r