sθ1Cθ为参数和直线y5si
θ2
2
fx4t6lt为参数则直线l与圆C相交所得y3t2
的弦长等于13．在函数fxAsi
ωxA0ω0的一个周期内，当x
π
9
时有最大值
x
4π1π时有最小值若∈0，则函数解析式fx922
1，当2
14．已知数列a
中S
是其前
项和若a11a22a
a
1a
2a
a
1a
2，且
a
1a
2≠1则a1a2a3
，S2010

三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos（I）求cosB的值；（II）若a3b22求c的值
AC323
16．（本小题满分13分）袋中装有标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等（I）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（II）用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值
17．（本小题满分14分）3
f如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB90°，ADBC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DAAB2，BC（I）求证：PE⊥CD；（II）求四棱锥PABCD的体积；（III）求PC与平面PDE所成角的正弦值
1AD，E是线段AB的中点2
18．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点Aa4到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T（I）求抛物线的标准方程；（II）求FTMN的值；（III）求证：FT是MF和NF的等比中项
19．（本小题满分13分）已知数列a
的前
项和为S
a11S
14a
1设b
a
12a
（I）证明数列b
是等比数列；
4
f（II）数列c
满足c

1
∈N设T
c1c2c2c3c3c4c
c
1若对log2b
3
一切
∈N不等式4mT
2c
恒成立，求实数m的取值范围
20．（本小题满分14分）已知函数fxl
x
aa1x1m
m
l
ml
2
（I）若函数fx在0∞上为单调增函数，求a的取值范围；（II）设m
∈R且m≠
求证

5
f参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）18BACDACDA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．x∈Rex≤x11．32，0413．10．512．4614．6，4020
1πsi
3x26
注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分三、解答题（本大题共6r