陕西卷理科数学（必修选修Ⅱ）陕西卷
第Ⅱ卷
小题，二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上本大题共4小题，每小题4分，共16填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上分13．设等差数列a
的前
项和为S
若a6S312则lim
S
→∞
2

14．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。
O115．如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为ABO
2，A、B
2π，则∠AO1B3
16．设曲线yx
1
∈N在点（1，处的切线与x轴的交点的横坐标为x
令a
lgx
，1）则a1a2a99的值为
小题，三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（步骤17．（本小题满分12分）已知函数fxAsi
ωxx∈R（其中A0ω00
π
2π2π交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M223
Ⅰ求fx的解析式；（Ⅱ）当x∈
）的图象与x轴的
，求fx的值域122
ππ
18．（本小题满分12分）
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如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，
A1
C1
ACAA13，∠ABC600
Ⅰ证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）求二面角AA1CB的大小。
B1
A
C
19．本小题满分12分
B
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
p
001
103
22a
3a
Ⅰ求a的值和ξ的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。20．（本小题满分12分）已知函数fxl
ax1
1xx≥0，其中a01x
Ι若fx在x1处取得极值，求a的值；ΙΙ求fx的单调区间；
（Ⅲ）若fx的最小值为1，求a的取值范围。
21．（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为
y2x21a0b0，离心率a2b2
e
525，顶点到渐近线的距离为。25
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（I）求双曲线C的方程；II如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若APλPBλ∈2，求AOB面积的r