，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________．第1页共5页
f三、解答题本题共6小题，共74分17．12分一圆和直线l：x＋2y－3＝0切于点P11，且半径为5，求这个圆的方程．18．12分求平行于直线3x＋3y＋5＝0且被圆x2＋y2＝20截得长为62的弦所在的直线方程．19．12分点A02是圆x2＋y2＝16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．20．12分圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B1求线段AB的垂直平分线的方程；2求线段AB的长．21．12分已知圆C：x－12＋y－22＝25，直线l：2m＋1x＋m＋1y－7m－4＝0m∈R．1证明：不论m为何值时，直线和圆恒相交于两点；2求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．22．14分在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．1求圆C的方程；2若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
答案与解析
1答案：B解析：圆心到直线的距离
102
521
2答案：A解析：方法一直接法：设圆心坐标为0，b，
22则由题意知01b21，解得b＝2，
故圆的方程为x2＋y－22＝1方法二数形结合法：由作图根据点12到圆心的距离为1易知圆心为02，故圆的方程为x2＋y－22＝1方法三验证法：将点12代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C3答案：C解析：根据两点间距离公式的几何意义，动点x，y，z满足到定点11，－1的距离恒等于24答案：D解析：∵两圆圆心分别为00和－22，∴中点为－11，两圆圆心连线斜率为－1∴l的斜率为1，且过点－11．∴l的方程为y－1＝x＋1，即x－y＋2＝05答案：B解析：⊙C1：x＋12＋y＋12＝4，⊙C2：x－22＋y－12＝4，C1C2＝2111134，
22
∴只有2条公切线．∴应选B6答案：C解析：圆的方程可变为x＋12＋y－22＝a2＋7，圆心为－12，半径为a27，由题意得
1342434
22
a271，
解得a＝±37答案：B
1＋y－＝解析：圆x2＋y2＝1的圆心为坐标原点O，以OP为直径的圆的方程为x－
显然这两个圆是相交的，
2
32
2
134
x2y21由32132x1y24
得2x＋3y－1＝0，这就是弦AB所在直线的方程．第2页共5页
f8答案：C解析：两圆的圆心分别为A1，B20，则AB的中点
a2
a1a11在直线x－y－1＝0上，即11r