学年第课程名称概率论与数理统计
学期学号
六20七
课号姓名
八九十成绩100
适用班级（或年级、专业）
考试时间120分钟班级一二三四五题号1212202016满分得分评卷人一填空题（每小题4分，共12分）
123
设随机变量Xb
p，且EX05DX045，则
______，p_______；若X
2
，则DX
；
设总体XN2，X1X2…X
是X的样本。s为样本标准差，2未知。则的置信度为1的双侧置信区间为：
2
。
二选择题（每小题4分，共12分）
1事件A与B独立，且PAp，PBq，则PABA1pq；Bpq；C1；D1pqq。）。
2若fxcosx可以作为随机变量X的概率密度函数，则X的可能取值区间为：（（A）0
；B；C0；22
D。24
2
37
3设
个随机变量X1X2…X
相互独立且同分布，s
222
1
XiX2。则（
1i1
22
）。
As不是的无偏估计；Bs与X不相互独立；Cs是的最大似然估计；Ds是的无偏估计。
22
三（每小题10分，共20分）
1．连续型随机变量X的分布函数为：
ABexFx0
x0x0
0
1试确定常数A，B的值；2求概率密度fx。
f2设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，求Y
1的概率密度。X1
四（每小题10分，共20分）
ex1．X与Y独立同分布，且X的概率密度为fx0
试求：1若EX2，求；18
2
x0x0
0
ZmaxXY的概率密度。
2．某人进行投篮训练，共投100次，设每次投入的概率为09，X表示投中的次数，Y表示投不中的次数。试求：1X的分布律；2CovXY。
五、（每小题8分，共16分）
1．已知随机变量X与Y相互独立，XN01，Y在区间（0，2）上服从均匀分布，试求：PXY。2．设随机变量XY的概率密度为：
A12x12yfxy0
0x10y1其它
试求：1A；2X与Y是否独立，为什么？
六、（每小题10分，共20分）
1．设X1X2…X6是总体XN的样本，s
2
2
16XiX2为样本方差。5i1
试求：5s
2
2
的分布及参数。
2．设总体X的分布率为：
X
1
2
3
Pk
2
21
12
x22x33。试求：的
其中01是未知r