《概率论与数理统计》习题及答案第一章
1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数A‘出现奇数点’；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数A‘两次点数之和为10’，B‘第一次的点数，比第二次的点数大2’；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为12345；从中同时取出3只球，观察其结果，A‘球的最小号码为1’；（4）将ab两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，
A‘甲盒中至少有一球’；
（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A‘通过汽车不足5台’，
B‘通过的汽车不少于3台’。
解（1）Se1e2e3e4e5e6其中ei‘出现i点’i12
6，
Ae1e3e5。
（2）S111213141516
212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566；A465564；B31425364。（3）S123234345134145124125235245135A123124125134135145（4）Sabababababbabaabba，其中‘’表示空盒；Aabababbaba。（5）S012A01234B34。2．设ABC是随机试验E的三个事件，试用ABC表示下列事件：
1
f（1）仅A发生；（2）ABC中至少有两个发生；（3）ABC中不多于两个发生；（4）ABC中恰有两个发生；（5）ABC中至多有一个发生。解（1）ABC（2）AB（3）A
AC
BC或ABC
BC或ABC（4）ABCABCABC；（5）ABACBC或ABC
ABCABCABC；ABCABCABCABC
ABC
ABC；
ABCABCABC；3．一个工人生产了三件产品，以Aii123表示第i件产品是正品，试
用Ai表示下列事件：（1）没有一件产品是次品；（2）至少有一件产品是次品；（3）恰有一件产品是次品；（4）至少有两件产品不是次品。解（1）A（2）A1A2A3；1（4）A1A2
A2
（3）AA3；1A2A3
A1A2A3
A1A2A3；
A1A3
A2A3。
4．在电话号码中任取一个电话号码，求后面四个数字全不相同的概率。解设A‘任取一电话号码后四个数字全不相同’，则
4P126100504410250
PA
5．一批晶体管共40只，其中3只是坏的，r