D．3342e
f一、CDCABDACBBDA
二、13551427
159
164
4
16
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分请将答案填写在答题纸上
13在1x62x的展开式中含x3的项的系数是
．
14已知数列a
满足a1
15，a
1a

2，则a


的最小值为
．
15已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点E是线段B1C的中点，则三棱锥
ADED1外接球体积为
．
16F是双曲线Cx2y21的右焦点，C的右支上一点P到一条渐近线的距离为2，4
在另一条渐近线上有一点Q满足FPPQ，则
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）
在锐角ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知ABC依次成等差数列，且
b3求ac的取值范围
17解：角ABC成等差数列
B3
根据正弦定理的abc2si
Asi
Bsi
C
a2si
Ac2si
C
……………………………2分
ac2si
A2si
C2si
A2si
A3
23si
A3cosA23si
A
2
2
6
…………………………6分
又ABC为锐角三角形，则AA2
6
23
63
…………………8分
si
A3162
fac323
…………………………10分
18（本小题满分12分）
已知数列a
的各项均是正数，其前
项和为S
，满足S
4a
N
（1）求数列a
的通项公式；
（2）设b


12log2
a


N，数列b

b
2的前

项和为T

，求证：T


34

18解：（1）由S
4a
，得S14a1，解得a12…………2分
而a
1S
1S
4a
14a
a
a
1，即2a
1a

a
11a
2
………………………………4分
可见数列a
是首项为
2，公比为
12
的等比数列
a


21
12

1
2；2
………………………………6分
（2）
b


12log2
a


122


1

b
b
2

1

2

12
1



1
2
，
………………8分
故数列b
b
2的前
项和
T


112
13

12

14

13

15
14

16



1
1

1
1


1



1
2

11111131122
1
222
1
2
………10分
3111342
1
24
……………………12分
f19（本小题满分12分）某学校研究性r