高三年级第五次月考
数学试卷（理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至5页考试时间120分钟，满分150分注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卷面清洁，不折叠，不破损
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1已知aR，若1ai为实数，则a2i
A2
B12
1
C
D2
2
2下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间01内单调递增的是
A．yx
B．yxsi
x
C．ylg1xD．yexex1x
x03已知实数x、y满足xy20，则zx2y的最大值为
xy10
1
A
B1
2
C2
D4
4直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件
是
A．0m1B．4m2
C．m1
D．3m1
5已知si
2cos3，则ta

fA2
2
B
2
C2
D22
6执行如图所示的程序框图，若输入p5q6，则输出的ai值分
别为
A5，1
B5，2
C15，3
D30，6
7将函数fxsi
2x的图象向左平移个单位后
2
6
的图象关于原点对称，则函数fx在0上的最小值为2
A32
B12
1
3
C
D
2
2
8在菱形ABCD中，对角线AC4，E为CD的中点，则AEAC
A8
B10
C12
D14
9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A6
B5
C4
D55
10某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自
主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1
名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有
A144种
B150种
C196种
D256种
11设
F1
F2
为椭圆
x2a2

y2b2
1ab0的左、右焦点，且F1F2
2c，若椭圆上存
在点P使得PF1PF22c2，则椭圆的离心率的最小值为
1
1
A
B
2
3
2
C
2
3
D
3
12设函数fxex2x1axa，其中a1，若关于x不等式fx0的整数解
有且只有一个，则实数a的取值范围为
A132e
B．132e
C．3342e
r