20032004学年第一学期《微积分》（上）期末考试试卷A
学号：___________班级：___________题号成绩一二三四姓名：___________成绩：___________五六总分
一、选择题选出每小题的正确选项，每小题２分，共计10分
1
1．lim2x_________。
x0

（A）
（B）
xxx
（C）0的极限为_________。（C）2
（D）不存在
2．当x0时，fx（A）0
（B）1
（D）不存在
ftxf0x
３．下列极限存在，则成立的是_________。
A
x0
lim
faxfax
fa
B
lim
x0
tf0
C
t0
lim
fx0tfx0tt
2fx0
D
x0
lim
fxfaax
fa
４．设f（x）有二阶连续导数，且f00lim（A）极小值
fxx
x0
1则f0是fx的_______。
（B）极大值（C）拐点（D）不是极值点也不是拐点成立。
fxxC
C
5．若fxgx则下列各式
Afxx0B

dfx

dx
D
dx
d
fxdx
ddx
xdx
f2xsi
x1，那么曲线yfx在原点处的
二、填空题（每小题3分，共18分）1设fx在x0处可导，f00且lim切线方程是__________。２．函数fxx3x在区间0，3上满足罗尔定理，则定理中的。
x0
微积分（上）试题A第1页
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f3．设fx的一个原函数是4．设fxxe
x
1l
x
那么fxdx
。
那么2阶导函数fx在x___点取得极_____值。
5．设某商品的需求量Ｑ是价格Ｐ的函数Q52P，那么在Ｐ＝４的水平上，若价格下降1％，需求量将6．若yfuu
x1x1

。
且fu1u
dydx
。
三、计算题（每小题6分，共42分）：
1
1、求liml
x1l
x
xe
1
2、
xlim1xexx
3、设x时，无穷小量
1ax2xc
2

11bx
求常数a、b、c
4、
1x2x1
dx
微积分（上）试题A第2页
共4页
f5、
l
e2
x
e
x
dx
6、
xcosxsi
x
3
dx
f07、设函数fx具有二阶导数，且f（0）0又gxfxx
x0x0
，求gx。
四、分）假设某种商品的需求量Q是单价P（单位元）的函数：Q12008P；商品的总成本C是（8需求量Q的函数：C25005Q。（1）求边际收益函数和边际成本函数；（2）求使销售利润最大的商品单价。
微积分（上）试题A第3页
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f五、r