上单调递减，∴ktk10即l
tt10，l
tt1①
令htl
t1（t1）则ht∴ht在（1，）上单调递增，
1t
11t120tt2t
∴hth10，即l
t1（t1）②综①②得1l
tt1（t1），即
1t
1t
11k．x2x1
【证法二：依题意得k
y2y1l
x2l
x1l
x2kx2l
x1kx1，x2x1x2x1
1kx111由hx0得x，当x时，hx0，当0x时，hx0，kkk11hx在0单调递增，在单调递减，又hx1hx2kk
令hxl
xkx则hx
x1
111x2即kkx2x1
22解：（Ⅰ）如图，连结OC，OD，则OC⊥CG，OD⊥DG，设∠CAB＝∠1，∠DBA＝∠2，∠ACO＝∠3，∠COB＝2∠1，∠DOA＝2∠2．所以∠DGC＝180－∠DOC＝2∠1＋∠2．因为∠DGC＝2∠F，所以∠F＝∠1＋∠2．又因为∠DEC＝∠AEB＝180－∠1＋∠2，所以∠DEC＋∠F＝180，所以D，E，C，F四点共圆．
DGC
2
3分
5分
F
EA
1
3
OH
B
（Ⅱ）延长GE交AB于H．因为GD＝GC＝GF，所以点G是经过D，E，C，F四点的圆的圆心．所以GE＝GC，所以∠GCE＝∠GEC．8分
f又因为∠GCE＋∠3＝90，∠1＝∠3，所以∠GEC＋∠3＝90，所以∠AEH＋∠1＝90，所以∠EHA＝90，即GE⊥AB．10分
－2x－2，x＜－3，－3≤x≤1，23解：（Ⅰ）fx＋fx＋4＝x－1＋x＋3＝4，2x＋2，x＞1．
当x＜－3时，由－2x－2≥8，解得x≤－5；当－3≤x≤1时，fx≤8不成立；当x＞1时，由2x＋2≥8，解得x≥3．所以不等式fx≤4的解集为xx≤－5，或x≥3．（Ⅱ）fab＞af4分5分6分
b即ab－1＞a－b．a
因为a＜1，b＜1，所以ab－1－a－b＝ab－2ab＋1－a－2ab＋b＝a－1b－1＞0，所以ab－1＞a－b．故所证不等式成立．10分
22222222
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