的方程m2－4x2＋m－2x＋4m＝0，当m____________时，它
是一元二次方程，当m________时，它是一元一次方程．
17．已知关于x的一元二次方程mx－12＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系
数互为相反数，则m的值为多少？
18有这样的题目：把方程12x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
f1
下
面
式
子
中
是
方
程
12
x2
－
x
＝
2
化为一元二次方程的一般形式的是
________．只填写序号
①12x2－x－2＝0，②－12x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤3x2
－23x－43＝0
2方程21x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系
数和常数项之间具有什么关系？
21答案：
1C
2C
33x2－5x－12＝0
3
－5
－12
41一般形式是3x2－5x＋3＝0，二次项系数是3，一次项系数是－5，常数
项是32一般形式是x2＋3x－8＝0，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项
是－8
5D
61xx－5＝150
2x＋12－1＝24
716x2＝36，一般形式为6x2－36＝0
2xx－1＝1980，一般形式为x2－x－1980＝0
8D
9C
106
11－1
12B
13C
14C
15C
16≠±2
＝－2
f17整理方程，得m＋3x2－2m＋1x＋m＝0，由题意，得m＋3－2m＋1＝0，解得m＝2181①②④⑤
2若设它的二次项系数为aa≠0，则一次项系数为－2a，常数项为－4a即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4即可
22用配方法求解一元二次方程同步课堂练习
1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为
A．x－32＝13
B．3x－12＝13
C．3x－12＝1
D．x－12＝23
2．小明同学解方程6x2－x－1＝0的简要步骤如下：
解：6x2－x－1＝0，两边第同一时步除以6x2－61x－16＝0，第移二项步x2－16x＝61，第配三方步x
－192＝61＋91，两第边四开步方x－19＝±
5移项110
110
18，第五步x1＝9＋6，x2＝9－6上述
步骤，发生第一次错误是在
A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步
3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是
A．x2－2x－99＝0化为x－12＝100
fB．2x2－7x－4＝0化为x－742＝8116
C．x2＋8x＋9＝0化为x＋42＝25
D．3x2－4x－2＝0化为x－232＝190
4．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0a≠0，此方程可变形为
Ax＋2ba2＝b2－4a42ac
Bx＋2ba2＝4a4ca－2b2
Cx－2ba2＝b2－4a42ac
Dx－2ba2＝4a4ca－2b2
5．一个一元二次方程的二次项是2x2，它经过配方整理得x＋122＝1，那么它的
一次项和常数项分别是
A．x，－34
B．2x，－21
C．2x，－23
D．xr