分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）由fx23si
xcosx2si
x1
2
3si
2xcosxcos2x，
得fx2si
2x所以f
．6
8分
2si
3．123，2
（Ⅱ）因为0x所以
．2x666，即x时，626
2
当2x
函数fx在区间0上的最大值为2．当2x
，即x时，662
2
函数fx在0上的最小值为1．13分（16）（共13分）解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差为d，则依题设d0．由a2a614可得a47．
f由a3a545，得7d7d45，可得d2．所以a173d1．可得a
2
1．6分（Ⅱ）设c

b
，则c1c2c
a
12

即c1c2c
2
，可得c12，且c1c2c
c
12
1．所以c
12，可知c
2
N．所以b
2
1
，
所以数列b
是首项为4，公比为2的等比数列．
412
所以前
项和S
2
24．13分12
（17）（共14分）证明：（Ⅰ）取AB的中点F，连结DF，交A1B于点M，可知M为DF中点，连结EM，易知四边形C1DME为平行四边形，所以C1D∥EM．又C1D平面A1BE，EM平面A1BE，所以C1D∥平面A1BE．4分证明：（Ⅱ）因为A1C1C1B1，且D是A1B1的中点，所以C1DA1B1．因为BB1平面A1B1C1，所以BB1C1D．所以C1D平面AA1B1B．又C1D∥EM，所以EM平面AA1B1B．
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f又EM平面A1BE，所以平面A1BE平面AA1B1B．９分解：（Ⅲ）如图建立空间直角坐标系Cxyz，则B020，C1002E001，A1202．
BC10
2，EA21201，EB021．
C1
设平面A1BE的法向量为
xyz
zADAMAFA
B12A
EA1
0则EB
0
2xz0所以2yz0
令x1则
112设向量
与BC1的夹角为，
A1
EACA
BAyA
AxA

BC1
3则cos6BC1
所以直线BC1与平面A1BE所成角的正弦值为（18）（共13分）解：（Ⅰ）当a0时，fxl
x
314分6
1（x0），x
fx
11xr