232xdx2xx2575
55
22403，故255325575753
原始的最大流量与当前最大流量的比值是
1612，所以答案应填：12．403
【考点定位】1、定积分；2、抛物线的方程；3、定积分的几何意义．【名师点晴】本题主要考查的是定积分、抛物线的方程和定积分的几何意义，属于难题．解题时一定要抓住重要字眼“原始”和“当前”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是定积分的几何意义，即由直线xa，xb，y0和曲线yfx所围成的曲边梯形的面积是
fxdx．
a
2
b
6【2015高考天津，理11】曲线yx为【答案】
与直线yx
所围成的封闭图形的面积
16
4
f【考点定位】定积分几何意义与定积分运算【名师点睛】本题主要考查定积分几何意义与运算能力定积分的几何意义体现数形结合的典型示范，既考查微积分的基本思想又考查了学生的作图、识图能力以及运算能力
2【2015高考湖南，理11】0x1dx

【答案】0【解析】试题分析：

1x1dxx2x20002
2
【考点定位】定积分的计算【名师点睛】本题主要考查定积分的计算，意在考查学生的运算求解能力，属于容易题，定积分的计算通常有两类基本方法：一是利用牛顿莱布尼茨定理；二是利用定积分的几何意义求解7【2015高考新课标2，理21】（本题满分12分）设函数fxe
mx
x2mx．
Ⅰ证明：fx在0单调递减，在0单调递增；（Ⅱ）若对于任意x1x211，都有fx1fx2e1，求m的取值范围．【答案】Ⅰ详见解析；（Ⅱ）11．【解析】Ⅰfxme
mx
12x．

若m0，则当x0时，emx10，fx0；当x0时，emx10，
fx0．
若m0，则当x0时，emx10，fx0；当x0时，emx10，

fx0．
所以，fx在0单调递减，在0单调递增．（Ⅱ）由Ⅰ知，对任意的m，fx在10单调递减，在01单调递增，故fx在x0处取得最小值．所以对于任意x1x211，fx1fx2e1的充要条件是：
5
femme1f1f0e1t即①，设函数gtete1，则mf1f0er