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fc为某一个三角形的边长，则实
数m的取值范围是
（A）102
（B）01
（C）12
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
（D）112
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．已知ta
3，则3cossi
______．2cossi

12．在Rt△ABC中，C，B，CA1，则2ACAB_____．
2
6
13．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是_____．
14．若两正数a，c满足a2c2ac8，则ac的最大值为15．设x表示不超过x的最大整数，如：3，435．给出下
题：①对任意实数x，都有xx0；
②若x1x2，则x1x2；③lg1lg2lg3lg10090；
④若函数
f

x

1
2x2x

12
，则
y
fxfx的值域为10．
其中所有真命题的序号是__________．
列命
三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）已知a
是首项为1，且满足a
1a
2，S
表示a
的前

项和．
1求a
及S
；2设b
是首项为2的等比数列，公比q满足q2－a4＋1q＋S4＝0，求b
的通项公式
及其前
项和T

17．（本小题满分12分）设平面向量mcos2x3si
x，
21，函数fxm
．2
（Ⅰ）当x时，求函数fx的取值范围；32
（Ⅱ）当f13，且2时，求si
2的值．
5
3
6
3
f18．（本小题满分12分）某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（Ⅱ）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．
19．（本小题满分
12
分）已知数列a
的前


项和为
S

满足：
S


32
a




3．
（Ⅰ）求证：数列a
1是等比数列；
（Ⅱ）令c
log3a11log3a21log3a
1，对任意
N，是否存在正整数m，
使111m都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
c1c2
c
3
20．（本小题满分13分）
已知函数fxx1ex其中e为自然对数的底数的定义域为0r