锐角三角函数
一、选择题
1、计算
（
）
A、
B、1
C、
D、
【答案】B
【解析】：ta
45°1
故答案为B。【分析】根据特殊锐角三角函数值即可得出答案。
2、下列运算结果正确的是
A、3a32a26a6
B、2a24a2
C、ta
45°
D、cos30°
【答案】D【解析】A、原式6a5，故不符合题意；B、原式4a2，故不符合题意；C、原式1，故不符合题意；
D、原式，故符合题意．
故答案为：D【分析】根据单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，对于相同的字母，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；根据特殊锐角三角函数值即可一一得出答案，再进行判断即可。
3、如图在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点0BD8ta
∠ABD则线段AB的长为
、
A、
B、2
【答案】C【解析】：∵菱形ABCDBD8
∴AC⊥BD，
在Rt△ABO中，
C、5
D、10
f∴AO3
∴
故答案为：C
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得出AC⊥BD，求出BO的长，再根据锐角三角函数的定义，求
出AO的长，然后根据勾股定理就可求出结果。
4、数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡
的
坡度i14，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知
，BE1、6m，此学生身高CD1、6m，则大树高度AB为（）m、
A、7、4B、7、2C、7D、6、8【答案】D【解析】如图所示过点C作
延长线于点G交EF于点N
根据题意可得

计算得出


f
设
则

故
即

计算得出

故

则

故答案为：D、
【分析】将大树高度AB放在直角三角形中，解直角三角形即可求解。即：过点C作CG⊥AB延长
线于点G交EF于点N因为斜坡DE的坡度i14，所以
解得EF2，
而si
α
，设AG3x则AC5x所以BC4x即81、64x解得x2、4，所
以AG2、4×37、2m则ABAGBG7、20、46、8m。5、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CABα，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）
A、
B、
C、
【答案】B【解析】：∵∠CAD∠ACD90°，∠ACD∠BCD90°，∴∠CAD∠BCD，
在Rt△BCD中，∵cos∠BCD
，
∴BC

，
故选：B．
【分析】根据同角的余角相等得∠CAD∠BCD，由os∠BCD
知BC
D、hcosα

．
f6、如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则
（
）
A、4B、3C、2D、5【答案】A【解析】：如图，连接BD，CD
∵DO2，OE3∴OAOD5∴AEOAOE8∵∠ABE∠EDC，∠AEB∠DEC∴△ABE∽r