输油管的布置
摘要
本文主要研究了在不同的情况下如何铺设输油管线，使铺设费用最省的问题。问题1要求我们在考虑炼厂间距离及炼厂到铁路距离不同和共用管道与非共用管道费用相同及不同的情况下，给出最优的管线设计方案。对此，我们分共用管道与非共用管道费用相同和不同两种情况，建立了两个模型对这一问题进行了研究。1）、当共用管道与非共用管道费用相同时，我们利用几何方法给出最小铺设费用求解模型一，推导出了两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离在3种不同条件，管道铺设最省方案，结果参见论文14页。2）、当共用管道与非共用管道费用不相同时，我们将最小铺设费用求解问题转化成势能最小原理进行求解建立了模型二。推出了两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离在4种不同情形下的最优管道铺设最省方案，（其中3种情形需要共用管道，1种不需要共用管道）。结果参见论文14页及图1518。问题2要求我们在考虑管线费用相同和城区拆迁附加费用的情况下，求解最小铺设费用及相应的铺设方案。为此，考虑车站位于城区和郊区两种情况下，以铺设费用为目标函数，建立了优化模型三。当车站设在郊区时，目标函数
z城AFFPBPPM72FPBPPMe；当车站设在城区时，目标
函数z郊BFFPAPPM72BFe。根据e的取值范围e20，24，借助li
go编程求得城郊最小铺设费用波动区间分别为37044634081822和
27513432952888，由此知，车站的合理位置在郊区。考虑到三家公司估算的
拆迁附加费用可信度不同，我们又建立一个层次分析模型给出该费用合理估算值e214，相应的最省费用为z2821934万元，管线铺设布置图为图24。针对问题3，我们采用与问题2类似方法，建立了模型四，求得车站在城区和郊区时最小费用波动区间分别为33382733715632和24438652645867，当e214时，车站位于郊区，最省费用为z2514633万元，管线铺设图为图33。关键词：最省方案函数方程势能最小原理优化模型
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f一、问题重述
计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。1针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及是否需设共用管道，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，根据这些不同的情形，设计出方案。2若两炼油厂的具体位置由下图所示r