分）设ABC的内角ABC的对边分别为abc（1）求证：acosBbcosAc；（2）若acosBbcosA
3ta
A的值c，试求5ta
B
16．（本题满分14分）在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，P为AB的中点，Q为CD1的中点．（1）求证：DP⊥平面A1ABB1；（2）求证：PQ∥平面ADD1A1．A1
D1B1Q
C1
D
CPB
A
17（本题满分14分）已知函数fx
2312xxx1，xR32
1求函数fx的极大值和极小值；（2）已知xR，求函数fsi
x的最大值和最小值。（3）若函数gxfxa的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
2
f18（本题满分16分）如图，海岸线MAN，A
2现用长为6的拦网围成一养殖场，其中BMACNA．3
1若BC6，求养殖场面积最大值；2若AB2，AC4，在折线MBCN内选点D，使BDDC6，求四边形养殖场DBAC的最大面积（保留根号）．
19．（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1F2分别是椭圆E
x2y21ab0的左、a2b2
右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且AF25BF20（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点D10为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF1并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，



3
f设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数，使得k1k20恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由
20（本题满分16分）定义数列a
：a11，
2时，a
当（1）当r0时，S
a1a2a3a
。
a
1r
2kkN。2a
1
2k1kN
①求：S
；②求证：数列S2
中任意三项均不能够成等差数列。（2）若r≥0，求证：不等式
2kaa4（
∈N）恒成立。k12k12k

4
f5
f6
f7
f8
fr