这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OECO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△OBE即是以AD、BC、OCOD的长度为三边长的三角形（如图2）请你回答：图2中△OBE的面积等于___________E请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：G如图3，已知△ABC，分别以AB、BC为边向外作正方形ABDE、DAC、FAGFC、BCHI，连接EG、FH、IDA（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度BC为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于__________
I
图3
H
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23、已知关于x的方程mx
2
3m1x30

（1）求证：不论为m任意实数，此方程总有实数根；（2）若抛物线y
mx
2
3m1x3与x
轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定
此抛物线的解析式；（3）若点Px1，y1）（与点Qx1（求代数式4x12
12x1
5
2


，y2）（2）在中抛物线上，P、不重合）且y1（点Q，
y2
，
16
8
的值
f24、在□ABCD中，∠A∠DBC，过点D作DEDF，且∠EDF∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；（2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论
ADFENBPCBPMENCADF
图1
图2
25、已知抛物线y
x
2
bxc
的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B
（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且SAEM3，求点M的坐标；（3）如图2，若点P在第一象限，PAPO，且过点P作PD⊥x轴于点D将抛物线y
x
2
bxc
平移，平移后的抛物线经过点A、该抛物线与x轴的另一个交点为C，D，请探究四边形OABC的形状，并说明理由
yy
BAAPO
x
PO
x
图1
图2
f数学试卷答案及评分参考201205
说明与参考答案不同但解答正确相应给分一、选择题（本题共32分，每小题4分）1A2B3C4D8C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9x310xx2x211612．
29494
5C
6B
7A

3
13
15422

（每空r