A组
2
基础关
y1．已知椭圆的标准方程为x2＋10＝1，则椭圆的焦点坐标为A．10，0，－10，0C．03，0，－3答案解析CD．30，－30
B．0，10，0，－10
y2椭圆x2＋10＝1的焦点在y轴上，a2＝10，b2＝1，故c2＝a2－b2＝9，
c＝3所以椭圆的焦点坐标为03，0，－3．y2x22．2018合肥三模已知椭圆E：a2＋b2＝1ab0经过点A5，0，B03，则椭圆E的离心率为2A34C．9答案解析c2a＝3x2y23．设椭圆16＋12＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且满足→→PFPF2的值为1PF2＝9，则PF1A．8C．12答案解析Dx2y2→由椭圆方程16＋12＝1，可得c2＝4，所以F1F2＝2c＝4，而F→1F2＝PF2B．10D．15A由题意得a＝3，b＝5，所以c＝a2－b2＝9－5＝2，离心率e＝5B．35D．9
→，→→→两边同时平方，→2→PF→＋PF→2－PF得F→1所以F1F2＝PF2－PF1，1F2＝PF1－2PF122→2＋PF→2＝F→→PF→＝16＋18＝34，根据椭圆定义得PF＋22，所以PF121F2＋2PF121PF2＝2a＝8，所以34＋2PF1PF2＝64，所以PF1PF2＝15故选D
fx2y24．2018武汉调研已知椭圆C：a2＋b2＝1ab0及点B0，a，过点B与椭圆相切的直线交x轴的负半轴于点A，F为椭圆的右焦点，则∠ABF＝A．60°C．120°答案解析B由题意知，切线的斜率存在，设切线方程y＝kx＋ak0，与椭圆方B．90°D．150°
y＝kx＋a，程联立，x2y2a2＋b2＝1，
消去y整理得b2＋a2k2x2＋2ka3x＋a4－a2b2＝0，
由Δ＝2ka32－4b2＋a2k2a4－a2b2＝0，
2cca得k＝a，从而y＝ax＋a交x轴于点A－c，0，
→→＝0，故∠ABF＝90°又Fc0，易知BABFx2y25．过椭圆5＋4＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为4A35C．4答案解析B由题意知椭圆的右焦点F的坐标为10，则直线AB的方程为y＝2x
22
5B．310D．3
yx＋54＝1，－2联立y＝2x－2，
1154解得交点0，－2，3，3，∴S△OAB＝2OFyA－yB＝2
45×1×－2－3＝3故选Bx2y26．2018南宁模拟已知椭圆a2＋b2＝1ab0的一条弦所在的直线方程是x－y＋5＝0，弦的中点坐标是M－41，则椭圆的离心率是1A23C．22B．25D．5
f答案解析
Cx2y2设直线x－y＋5＝0与椭圆a2＋b2＝1相交于Ax1，y1，Bx2，y2两点，
因为AB的中点M－41，所以x1＋x2＝－8，y1＋y2＝2易知直线AB的斜率k＝y2－y1＝12x2y22x2－x1a2＋b2＝1，x2y211a2＋b2＝1，
两式相减得，
x1＋x2x1r