知识
测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”
记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分公务员的答卷，统计结果如下，对应的频率分
布直方图如图所示．
等级得分频数
不合格
2040
4060
12
x
合格
6080
80100
48
y
1求x，y，c的值；2用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的公务员中选取10人进行座谈，现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的数学期望Eξ；
f邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。
3某评估机构以指标MM＝
ξξ
，其中
ξ
表示ξ的
方差来评估该市
“防震减灾”教育活动的成效．若M≥07，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无
效，应调整“防震减灾”教育方案．在2的条件下，判断该市是否应调整“防震减灾”教育
方案？
解析：1由频率分布直方图可知，得分在2040的频率为0005×20＝01，
12故抽取的答卷数为01＝120
由频率分布直方图可知，得分在80100的频率为001×20＝02，所以y＝120×02＝
24，
又12＋x＋y＋48＝120，所以x＝36
所以c＝1203×620＝0015
2因为12＋x∶48＋y＝48∶72＝2∶3，
所以抽取的10人中“不合格”的有4人，“合格”的有6人．
ξ的所有可能取值为20151050，
Pξ
＝20＝CC41640＝114，Pξ
C63C148＝15＝C410＝21，
Pξ＝10＝CC6241C024＝37，
Pξ＝5＝CC6141C034＝345，
Pξ
C41＝0＝C410＝210
所以ξ的分布列为
ξ
2015105
0
P
1
834
1421735
1210
所以Eξ
1
8
3
4
1
＝20×14＋15×21＋10×7＋5×35＋0×210＝12
3由2可得，Dξ＝20－122×114＋15－122×281＋10－122×37＋5－122×345
＋0－122×2110＝16，所以M＝
ξξ
＝1126＝07507，
故我们认为该市的“防震减灾”教育活动是有效的，不需要调整“防震减灾”教育方
案．
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